将下列函数展开成(x-1)的幂级数并求展开式 成立的区间y=x^(3/2) 10
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利用函数f(x)=(1+x)^α(α为任意常数) 展开成x的幂级数的已知展开式得
y=x^(3/2)=[1+(x-1)]^(3/2)=1+(3/2)(x-1)+[(3/2)(3/2-1)/2!](x-1)^2+...
+[(3/2)(3/2-1)...(3/2-n+1)/n!](x-1)^n+... x∈(0,2) (-1<x-1<1即0<x<2)
y=x^(3/2)=[1+(x-1)]^(3/2)=1+(3/2)(x-1)+[(3/2)(3/2-1)/2!](x-1)^2+...
+[(3/2)(3/2-1)...(3/2-n+1)/n!](x-1)^n+... x∈(0,2) (-1<x-1<1即0<x<2)
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