△ABC是等边三角形,∠BAD=∠CBE=∠ACF，试问△DEF是等边三角形吗？为什么？
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证明：
∵等边△ABC
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60
∵∠DEF＝∠CBE+∠BCF，∠CBE＝∠ACF
∴∠DEF＝∠ACF+∠BCF＝∠ACB＝60
∵∠DFE＝∠ACF+∠CAD，∠ACF＝∠BAD
∴∠DFE＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60
∴∠EDF＝180-∠DEF-∠DFE＝60
∴∠DEF＝∠DFE＝∠EDF＝60
∴等边△DEF
∵等边△ABC
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60
∵∠DEF＝∠CBE+∠BCF，∠CBE＝∠ACF
∴∠DEF＝∠ACF+∠BCF＝∠ACB＝60
∵∠DFE＝∠ACF+∠CAD，∠ACF＝∠BAD
∴∠DFE＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60
∴∠EDF＝180-∠DEF-∠DFE＝60
∴∠DEF＝∠DFE＝∠EDF＝60
∴等边△DEF
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