Question

高等数学，请问图中的题怎么做？(望大神给出过程，谢了！

Answer 1

矢量在表面某处的外发现方向的投影（可用点积计算）的正值的积分。
全表面包括上下底，侧表面不含上下底。
柱面中心轴为z轴，下底在xOy平面，上底z=h平面。上底向外（上）的单位法向量（0,0,1），下底的向外（下）单位法向量（0,0，-1）
侧面的向外法相矢量与半径重合，（x/√（x²+y²），y/√（x²+y²），0）
分面分别计算后相加即可。