Question

数学立体几何题目

DC垂直于平面ABC，角BAC＝90，AC＝1/2BC＝kCD，点E在BD上，且BE＝3ED，①求证AE垂直BC
②若二面角B—AE—C的大小为120度，求k的值。
并说下，这里每个小问里，都可以设AC为2等数值吗？为什么？
知道的快说。

Answer 1

简答如下：
①面ABC内AF⊥BC于F，连EF。
易知AC＝2FC，结合BC＝2AC，有BC＝4FC
于是EF∥DC，EF ⊥面ABC，EF⊥BC，
于是有BC⊥面AFE，BC⊥AE。

另外，设AC为2等数值是可以的，表示2个单位，这样就有BC＝4等等，不过，如果想设AC为2，不妨设为AC＝2t，这样BC=4t，更清楚一些。

Answer 2

不能，如果填空选择的话是可以但解答题就不能这样做了，因为做出来也只是这一种情况