△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE的中点（2）∠B=2∠BCE
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1） 连接DE
则在Rt△ABD中，DE是斜边上的中线，
DE=BE=DC
∴△EDC是等腰三角形
∵DG⊥EC
∴G是CE的中点（三线合一）
2）∵ DE=BE
∴∠B=∠EDB
∠EDB=∠ECD+∠CED=2∠ECD
∴∠B=2∠BCE
则在Rt△ABD中，DE是斜边上的中线，
DE=BE=DC
∴△EDC是等腰三角形
∵DG⊥EC
∴G是CE的中点（三线合一）
2）∵ DE=BE
∴∠B=∠EDB
∠EDB=∠ECD+∠CED=2∠ECD
∴∠B=2∠BCE
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