Question

初二数学下册期中试题

有一群猴子，一天结伴去偷桃子，分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃子不足5个，你能求出几只猴子，几个桃子吗？ 谢谢谢谢谢 谢谢谢谢谢

Answer 1

设有x只猴子，那么每只猴子分3个，那么还剩下59个：一共有(3x+59)个桃子
每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃子不足5个：设这一只猴子分a个桃子，则1≤a≤4
依题意得：3x+59=5(x-1)+a，解得：a=64-2x，代入1≤a≤4中，得1≤64-2x≤4
解得：30≤x≤31.5，因为x为整数，所以x=30或31
当x=30时，3x+59=149
当x=31时，3x+59=152

Answer 2

设有x只猴子，那么每只猴子分3个，那么还剩下59个：一共有(3x+59)个桃子
每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃子不足5个：设这一只猴子分a个桃子，则1≤a≤4
依题意得：3x+59=5(x-1)+a，解得：a=64-2x，代入1≤a≤4中，得1≤64-2x≤4
解得：30≤x≤31.5，因为x为整数，所以x=30或31
当x=30时，3x+59=149
当x=31时，3x+59=152

在这还要说一句，你考虑下a可不可以为0，即有一只猴子一个也没分的，不知道符不符合题意，我也不清楚

Answer 3

解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得
0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解得29.5＜x＜32
因为x为整数
所以x=30或x=31
当x=30时，（3x+59）=149
当x=31时，（3x+59）=152
答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．

Answer 4

设：猴子有x个，桃子有y个。
解：
1. 3x=y-59 （y=59-3x)
5x=y+5 (y=5x-5)
2. 59-3x=5x-5 (5x-3x=59+5）
3. 2x=64
4. x=32
5. 32*3+59=155
6. 32*5-5=155

正确答案是：32只猴子，155个桃子。（验证：32*3=96,96+59=155;32*5=160 ,160-5 =155)

追问

谢谢你：可关键是：其中有一个猴子不足5 个？