Question

∫x/(1-x)²dx 求大神帮忙

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）

也可以这么解：

Answer 2

x= - ( 1-x) +1
∫[x/(1-x)^2 ]dx
=∫[-1/(1-x) + 1/(1-x)^2 ]dx
=∫[1/(1-x) - 1/(1-x)^2 ]d(1-x)
=ln|1-x| + 1/(1-x) + C