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x*(x+1)*(x+2)=24
x^3+3x^2+2x-24=0
(x^3-8)+3(x^2-4x+4)+(14x-28)=0
(x-2)(x^2+2x+4)+3(x-2)^2+14(x-2)=0
(x-2)(x^2+2x+4+3x-6+14)=0
(x-2)(x^2+5x+12)=0
因为x^2+5x+12=(x+5/2)^2+(12-25/4)不等于0,
所以等式两边同除以x^2+5x+12
x-2=0
x=2
x^3+3x^2+2x-24=0
(x^3-8)+3(x^2-4x+4)+(14x-28)=0
(x-2)(x^2+2x+4)+3(x-2)^2+14(x-2)=0
(x-2)(x^2+2x+4+3x-6+14)=0
(x-2)(x^2+5x+12)=0
因为x^2+5x+12=(x+5/2)^2+(12-25/4)不等于0,
所以等式两边同除以x^2+5x+12
x-2=0
x=2
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