求证:A:（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6），为顶点的四边形是个矩形。
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1、AB=√20，BC=√40，CD=√20，DA=√40
则：AB=CD且BC=AD，所以四边形是平行四边形；
2、AC=√[(1－8)²＋(0－4)²]=√65，BD=√65
则：AC=BD，即四边形对角线相等
所以，四边形ABCD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】
则：AB=CD且BC=AD，所以四边形是平行四边形；
2、AC=√[(1－8)²＋(0－4)²]=√65，BD=√65
则：AC=BD，即四边形对角线相等
所以，四边形ABCD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】
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根据两点间距离公式得
AB=2√5
CD=2√5
BC=3√5
AD=3√5
所以是平行四边形
又
AC=√65
BD=√65
所以是矩形
AB=2√5
CD=2√5
BC=3√5
AD=3√5
所以是平行四边形
又
AC=√65
BD=√65
所以是矩形
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