Question

设A是4*3矩阵，r(A)=2，B为可逆矩阵，则r(AB)=

r(AB)是里面的AB是什么意思，A×B还是(A, B)呢。给个简单的说明，不要光的答案，谢谢。
这道题设计什么原理呢

Answer 1

AB当然是A乘以B
B为可逆矩阵，即B为满秩矩阵。当一个矩阵与一个满秩矩阵相乘时，所得的矩阵的秩与原矩阵相等。
这是一个定理：A是一个s×n矩阵，如果P是一个s×s的可逆矩阵，Q为一个n×n的可逆矩阵，那么有秩（A）=秩（PA）=秩（AQ）

Answer 2

AB表示矩阵A和B相乘。因为B是可逆的，所以r(AB)=r(A)=2.

Answer 3

乘