Question

已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4,1），B（6,-3），C（-3,0）求三角形ABC外接圆的方程

Answer 1

设三角形ABC外接圆的方程为
x²+y²+Dx+Ey+F=0
将A（4,1），B（6,-3），C（-3,0）代入
4D+E+F+17=0 (1)
6D-3E+F+45=0 (2)
-3D+F+9=0 (3)
(1)×3+(2):18D+4F+96=0 (4)
(2),(4):18D+4(3D-9)+96=0
∴D=-2,F=-15,E=6
∴三角形ABC外接圆的方程为
x²+y²-2x+6y-15=0

Answer 2

1.求任意两条垂直平分线方程，联立方程组求交点坐标。
2.设圆心坐标，根据圆方程，解方程组。
建议用1方法，运算量小。