Question

三重积分，求具体过程，还有轮换对称性怎么用有什么条件，我这样写对吗？蟹蟹

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Answer 1

A, 就是用积分区域轮换对称性。
转化为对y^2的三重积分， 进一步简化为第一象限积分的4倍，因为被积函数y^2关于y是偶函数，同时关于x也是偶函数

追问

感谢回答，是左边的式子，x和y可以对换吗，那右边的式子呢，x和y和z都可以换吗？

追答

左边的式子，
积分区域在轮换下不变，变的是被积函数了。
例如积分区域的x,y互换，表达式不变，即积分区域不变，但是被积函数则从x^2相应的变为y^2。