Question

高二数学概率问题

高二数学问题：甲，乙各进行三次射击，甲每次击中目标的概率为1/2，乙每次击中目标的概率为2/3，求 1.甲恰好比乙多击中两次的概率
2.求乙至多击中两次的概率
3.记甲击中x次，求x的概率分布和数学期望

Answer 1

1.P（甲2次乙0次）+P（甲三次乙1次）=1/72+2/72=3/72=1/24
2.P=1-P（乙三次）=1-（2/3）的三次方=1-8/27=19/27
3.x=0 ,p=1/8
x=1, p=3/8
x=2, p=3/8
x=3, p=1/8
期望E=3/2

Answer 2

1.甲恰好比乙多击中两次的概率
甲中2次乙不中+甲中3次乙中一次
=C(3,2)(1/2)^2*(1-1/2)*C(3,0)(1-2/3)^3+C(3,3)(1/2)^3*C(3,1)2/3*(1-2/3)^2
=3/8*1/27+1/8*6/27
=1/24

Answer 3

解：
1，p=3*1/2*1/2*1/2*(2/3*1/3*1/3+1/3*1/3*1/3)=1/24
2，p=1-2/3*2/3*2/3=19/27
3，x=0 ,p=1/8
x=1, p=3/8
x=2, p=3/8
x=3, p=1/8
期望E=3/2

Answer 4

1 ，甲两次乙一次没有，1/2的三次方乘以1/3的三次方
甲三次乙一次，1/2的三次方乘以2/3*1/3的平方
2，间接法，1-2/3的三次方
3，x=0,1，2,3，分别求吧！！然后写成表格的形式，期望就是每个概率*对应的x的值相加。

Answer 5

2.P=1-P（乙三次）=1-（2/3）的三次方=1-8/27=19/27