Question

求解释一道GMAT数学题

A marketing firm determined that,of 200 households surveyed, 80used neither Brand A nor Brand B soap,60 used only Brand A soap. and for every household that used both brands of soap,3 used only Brand B soap. How many of the 200 households surveyed used both brands of soap?

Answer 1

译文：
一家营销公司发现，在所调查的200个家庭中，80个家庭既不用A牌也不用B牌香皂，有60个家庭只用A牌香皂。在所有使用两个牌子香皂的家庭中，只有3家使用B牌香皂。请问，在此次调查的200个家庭中，有多少家使用两个牌子的香皂？

分析：
在所调查的200个家庭中，80个家庭既不用A牌也不用B牌香皂，这就说明使用A,B,或AB的家庭剩下120(200-80=120)个，这120个家庭的香皂使用情况是：A,B, AB。即A+B+AB=120
有60个家庭只用A牌香皂，只有3家使用B牌香皂，即60+3+AB=120
所以：AB=120-60-3=57
答案：有57个家庭使用两个牌子的香皂。

Answer 2

一个营销公司决定对200个家庭进行了一项民意调查，发现有80个家庭既不使用A品牌也不使用B品牌的香皂，60个家庭只用A品牌香皂，除了两种香皂都会使用的家庭外，只有3个家庭只使用B品牌的香皂。请问在200个被调查的家庭中，有多少两种品牌的香皂都会使用？
200-（80+60+3）=57

Answer 3

一家营销公司决定，接受调查的200户，80习惯于既不品牌A或B品牌的肥皂，60只用于品牌肥皂。每家每户，使用两个品牌的肥皂，只有品牌B肥皂。 200户有多少受访者使用这两个品牌的肥皂吗？