Question

求解第五题！

Answer 1

根据题目的意思我们知道：
在第一的方格的第一个数字写1，并且写1个连续的自然数：1；第二个方格的第一个数字写2，并且写两个连续的自然数：2，3，由此可以推出：在第n个方格的第一个数字写n，并且写n个连续的自然数，所以每个方格缩写的最后一个数字是：n+n-1也就是2n-1
现在问题是：小明第10次写到数字1000是在第几个方格，那么如果我们知道小明第一次写1000这个数字是在第几个方格的话，那么第十次在第几个方格自然就知道了
那么你想：第一次写到1000这个数字的时候（这个数字是在方格的什么位置？是方格的第一个数字？还是中间？还是最后一个数字？），可以肯定的说1000这个数字第一次写到的时候肯定是在方格所有数字中的最后一个（如果是第一个数字，那么前面一定有方格写到数字1000，如果是中间也一样的道理，只有在最后，才能保证前面的方格没有写到1000这个数字，也就说明此时1000这个数字是第一次写到），又因为2n-1一定是一个奇数，所以1000肯定不是最后一个数字，所以最后一个数字是比1000大的1001这个数字所以有：
2n-1=1001 得到n=501,（此时算出的是第一次写到1000这个数字的位置）
那么第十次写到1000这个数字是在第几个方格？
501+10-1=510
所以是第510个方格

Answer 2

观察得
第n个方格的第一位是n，最后一位是2n-1
那么1000第一次出现时，是倒二位，n=501
所以是第510个方格