Question

数学，急！！！！！！！

求和：1＋2x＋3x∧2＋……＋nx∧n－1

Answer 1

设A=1＋2x＋3x∧2＋……＋nx∧n－1 ①
则Ax=x+2x^2+........+(n-1)x^(n-1)+nx^n, ②
①- ②为A(1-x)=1+x+x^2+x^3+.....+x^(n-1)-nx^n
=x^0(1-x^n)/(1-x)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
所以A=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

Answer 2

x=0 Sn=1
x=1 Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
x≠0且x≠1
Sn=1＋2x＋3x∧2＋……＋nx∧n－1
xSn= x+2x^2+3x^3+……+(n-1)x^(n-1)+nx^n 相减
Sn(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

Answer 3

公比：xn／（n﹣1) .
∴和Sn＝｛1﹣(nx∧n﹣1)·xn／(n﹣1)}／(1﹣xn／(n﹣1)
＝(n²x﹣n＋1)／(nx﹣n＋1) .

Answer 4

学过积分吗？