Question

求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分

求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分 39 分钟前 提问者： 古里多斯朗 | 浏览次数：12次
y'=(x平方lnx)'(x3次方+1)-(x平方lnx)(x3次方+1)'
=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方

=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
这里是怎么变成x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方

Answer 1

y'={(2xln x+x)(x^3+1)-(x^2lnx)3x^2}/(x^3+1)^2
={(2x^4ln x+2xlnx+x^4+x-(3x^4lnx)}/(x^3+1)^2
={(2x^4ln x+2xlnx+x^4+x-(3x^4lnx)}/(x^3+1)^2
={x^4*(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x^3+1)^2