已知a的平方+b的平方-2a+2b+2=0则a的2011次方b的2012次方=
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解：a²+b²－2a+2b+2=（a²－2a+1）+（b²+2b+1）
=（a-1）² +（b+1）²=0
因为 （a-1）² 、（b+1）² 均大于等于0，（a-1）² +（b+1）²=0
所以 a=1 ，b=-1
所以 a的2011次方b的2012次方= 1+1=2
=（a-1）² +（b+1）²=0
因为 （a-1）² 、（b+1）² 均大于等于0，（a-1）² +（b+1）²=0
所以 a=1 ，b=-1
所以 a的2011次方b的2012次方= 1+1=2
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a²+b²-2a+2b+2=a²-2a+1+b²+2b+1=(a-1)²+(b+1)²=0
所以a=1,b=-1
所以a^2011*b^2012=1^2011*(-1)^2012=1
所以a=1,b=-1
所以a^2011*b^2012=1^2011*(-1)^2012=1
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