Question

已知x2+3x-1=0,求x3+5x2+5x+8的值

已知
x²+3x-1=0求 x³+5x²+5x+18的值

Answer 1

题目是不是这样“X2+3X-1=0,求X3+5X2+5X+8的值”？

解：X3+5X2+5X+8

   =X（X2+3X-1）+2X2+6X+8

   =X（X2+3X-1）+2（X2+3X-1）+10

由于X2+3X-1=0。所以X3+5X2+5X+8=10

   如果是请采纳！

Answer 2

x²+3x=1
所以原式=x³+3x²+2x²+5x+8
=x(x²+3x)+2x²+5x+8
=x+2x²+5x+8
=2x²+6x+8
=2(x²+3x)+8
=2+8
=10

Answer 3

x3+5x2+5x+8
=(x³+3x²-x）+(2x²+6x-2）+10
=x（x2+3x-1）+2（x2+3x-1）+10
将x2+3x-1=0看成一个整体带入上面化简后的式子

原式=10

Answer 4

x^2+3x-1=0得x^2+3x=1,
x^3+5x^2+18=x(x^2+3x)+2x^2+5x+18
=x+2x^2+5x+18
=2(x^2+3x)+18
=2+18
=20

Answer 5

x³+5x²+5x+18=x(x²+3x-1)+2x²+6x+18=2(x²+3x-1)+2+18=20