Question

已知圆过点P(4,-2)和Q（-1，3）两点，且在Y轴上截得的线段长为四根号三……

已知圆过点P(4,-2)和Q（-1，3）两点，且在Y轴上截得的线段长为四根号三，求该圆的方程

谢谢了

Answer 1

解：设该圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由已知条件，得
x=0
(0-a)^2+(y-b)^2=r^2
y=b±√（r^2-a^2）
|y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3......(1)
园过P(4,-2)、Q（-1，3）二点，把这二点坐标代入园方程，得下方程：
(4-a)^2+(-2-b)^2=r^2......(2)
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3)，得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37
代入园方程,得
(x-1)^2+y^2=13
(x-5)^2+(y-4)^2=37
经检验，符合已知条件
答：
圆的方程有二个：(x-1)^2+y^2=13或(x-5)^2+(y-4)^2=37

Answer 2

解:
设圆的方程为x^2+Dx+y^2+Ey+F=0,将A(4,-2),B(-1,3)两点代入进方程中,得

16+4D+4-2E+F=0

1-D+9+3E+F=0

在Y轴上截得的线段长为4根号3

48+4根3E+F=0

解出：D、E、F即可

Answer 3

(x-9/8)^2 + (y-1/4)^2=789/64 我计得很辛苦的～