Question

求证第5题。谢谢！

Answer 1

您好，可以参考这个答案：

（3）

i,j两行交换,设E的i,j行交换得到E1,则E'A=B,
从而(A^-1)(E1^-1)=B^-1
E1^-1即将A^-1的i,j列交换.

（4）

B*=(E(i,j)A)*=A*E(i,j)*=A*|E(i,j)|E(i,j)^-1=-A*E(i,j).
所以 交换A*的第i,j列,再乘-1, 即为B*.

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