
计算(2+1)(2的平方 +1)(2的四次方 +1)•……•( 2的2008次方+1)+1=__________.
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解答:
(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)........(2的2008次方+1) +1
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)........(2的2008次方+1)+1
=(2的平方-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)........(2的2008次方+1) +1
=……
=2^4016-1+1
=2^4016
(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)........(2的2008次方+1) +1
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)........(2的2008次方+1)+1
=(2的平方-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)........(2的2008次方+1) +1
=……
=2^4016-1+1
=2^4016
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(2+1)(2的平方 +1)(2的四次方 +1)•……•( 2的2008次方+1)+1
=2^(4016)
=2^(4016)
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(2+1)(2的平方 +1)(2的四次方 +1)•……•( 2的2008次方+1)+1=__2的4016次方________.
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