Question

判断下列函数的奇偶性？

Answer 1

(1)
分式有意义，分母不等于0
1+x≠0，解得x≠-1
函数定义域为(-∞，-1)U(-1，+∞)，不关于原点对称。
函数是非奇非偶函数
本题容易错误解得函数是奇函数，其实是非奇非偶函数。
(2)
分式有意义，分母不等于0
|x+2|-2≠0
|x+2|≠2
x+2≠2且x+2≠-2
x≠0且x≠-4
算术平方根有意义，1-x²≥0，解得-1≤x≤1
综上，得：-1≤x≤1且x≠0，函数定义域为[-1，0)U(0，1]，关于原点对称。
f(-x)=√[1-(-x)²]/[|-x+2|-2]=√(1+x²)/[|x-2|-2]
与f(x)、-f(x)均不恒相等，函数是非奇非偶函数。

Answer 2

f(－x)＝(x^2-x)/1-x＝－f(x)奇函数