Question

函数Y=loga(X-1)+1 (a>0.不等于1) 的图象恒过定点A，

函数Y=loga(X-1)+1 (a>0.不等于1) 的图象恒过定点A，若A在函数Y=mx+n上，其中Mn>0，则1/m+2/n的最小值为？

Answer 1

y=logax 的图象恒过定点(1,0)
函数Y=loga(X-1)+1由y=logax 向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到
所以 函数Y=loga(X-1)+1 (a>0.不等于1) 的图象恒过定点A(2,1)
若A在函数Y=mx+n上，
2m+n=1
1/m+2/n
=(1/m+2/n)*(2m+n)
=4+4m/n+n/m
>=4+2*√[(4m/n*(n/m)]
=4+4
=8
最小值=8