Question

已知，如图1所示，三角形ABC与三角形ADE。AB等于AC，AD等于AE，角BAC等于角DAE，且点BAD在一条直线上，连

已知，如图1所示，三角形ABC与三角形ADE。AB等于AC，AD等于AE，角BAC等于角DAE，且点BAD在一条直线上，连接BE,CD,M,N分别是BE,CD的中心 求证，BE等于CD，三角形AMN为等腰三角形

Answer 1

①∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD

∠BAE=∠BAC+∠CAE

∠CAD=∠CAE+∠EAD

∴∠BAE=∠CAD

∴△BAE≌△CAD

∴BE=CD

②由①知∠ABE=∠ACD

BM=CN(M、N是两条相等线段的中点)

∴△ABM≌△ACN

∴AM=AN

故△AMN是等腰△

Answer 2

（3）证明：在图②中正确画出线段PD，
由（1）同理可证△ABM≌△ACN，
∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN．
又∵∠BAC=∠DAE，
∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．
∴△AMN，△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形．
∴△PBD和△AMN都为顶角相等的等腰三角形，
∴∠PBD=∠AMN，∠PDB=∠ANM，
∴△PBD∽△AMN．

Answer 3

无图让人怎么解，能不能问的专业点！

Answer 4

没图呀