Question

求数学高手们!!!!!!来解题啊!

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(2SinA-SinC)乘CosB=SinB乘CosC 问题(1)求角B的大小

Answer 1

左边乘开
2SinACosB-SinCCosB=SinBCosC
2SinACosB=SinCCosB+SinBCosC
2SinACosB=Sin(B+C)=SinA
2CosB=1
CosB=1/2
三角形中 B=60°

Answer 2

(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
所以，cosB=1/2、B=π/3。

Answer 3

(2SinA-SinC)乘CosB=SinB乘CosC
2SinA乘CosB-SinC乘CosB=SinB乘CosC
2SinA乘CosB=SinB乘CosC+SinC乘CosB
2SinA乘CosB=SinB(B+C)=Sin(180-A)=SinA
2CosB=1
0<B<180
B=60

Answer 4

原式应该可以化成（2a-c）*CosB=b，接下来只要算出CosB就可以了