Question

设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为1/2和1/3，且个次射击相互独立，

1.若甲乙各射击一次，求恰好一个人命中的概率，2.现甲射击4次，命中次数为A.求A的概率分布列和数学期望

Answer 1

1. P（一个人命中）=P（甲中乙不中）+P（甲不中乙中）=1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3=1/2
2. A可能取值为0 1 2 3 4
P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
数学期望：0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2

然后列表。。 自己手打的。求采纳。。
还有问题就追问吧~

Answer 2

1:P=1/2*(1-1/3)+(1-1/2)*(1/3)=1/2
甲中乙不中+甲不中乙中
2：概率分布表格画不出来，你自己根据这画0次：P(0)=(1/2)^4，1次:P(1)=4*(1/2)^4，
2次：P(2)=6*（1/2）^4，3次：P(3)=4*(1/2)^4，4次：P(4)=(1/2)^4。
数学期望：0*(1/2)^4+1*4*(1/2)^4+2*6*（1/2）^4+3*4*(1/2)^4+4*(1/2)^4=2

Answer 3

排列组合啊，同学。。。
1. P（一人命中）=P（甲中乙不中）+P（甲不中乙中）=1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3=1/2
2. P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
概率分布参照课本列个表就行了
数学期望：0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2

Answer 4

1、1/2*(1-1/3)+(1-1/2)*(1/3)=1/2
2、. A可能取值为0 1 2 3 4
P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
数学期望：0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2