Question

求一个抽象函数的解析式

这原题是2016北京中考第26题。
已知函数y与x的几组对应值如下表：
x 1 2 3 5 7 9
y 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88

通过图像来看应该是差不多y=(ax)/[b(x+c)²]的形式
求教有没有办法近似地求出这个函数的具体解析式
补充：从图像看可能过原点

Answer 1

一般用换元法，比如你这个题，令x+1=u,则x=u-1，原式变为
f(u)=(u-1)^2-2(u-1),展开得
f(u)=u^2-4u+3,再利用函数表示与具体字母无关（这原理是
这类题的最关键原理，换元即是基于此思想），把结果式中
的u通通换回x，得f(x)=x^2-4x+3

Answer 2

首先，这个不叫抽象函数题。
其次，这个解析式的确定需要用到‘’回归方程‘’的知识。这是统计学知识。高中阶段只要求了解线性回归，而这题属于非线性回归，恕我无能，真心不会。
再次，这是一道中考题，其题目本意，绝非让你去求它的解析式。要知道讨论函数的性质，不一定要知道函数的解析式。这一点上倒与抽象函数有一点相似。
你能不能给我看看原题。

追问

原题我当然会做…………我在想这个图像近似地是个什么类型的函数