Question

证明a^n-b^n=（a-b）[a^（n-1）+a^（n-2）+…+ab^（n-2）+b^（n-1

证明a^n-b^n=（a-b）[a^（n-1）+a^（n-2）+…+ab^（n-2）+b^（n-1达人帮忙看看这道题怎么证咯谢谢

Answer 1

这有何难，用a和-b分别乘右边第二个因式的结果各写一行，并使其中a和b的幂指数均相同的项上下对齐，可以看出结果除a∧n项和-b∧n项外，其它项都正负抵消了，因此右边乘积的结果就是a∧n-b∧n

追问

额。

Answer 2

（n-1，n-2均为指数）计算题：（a-b)[(a^n-1)+(ba^n-2)+…+(ab^n-2)+(b^n-1)]