Question

已知等差数列{an}中，a1=-3,11a5=5a8 求前n项和Sn最小值

Answer 1

11（a1+4d）=5（a1+7d）
代入a1=-3
得d=2
所以Sn的最小值是n=1时Sn=-3

Answer 2

11a5=5a8
11(a1+4d)=5(a1+7d)
11(-3+4d)=5(-3+7d)
-33+44d=-15+35d
44d-35d=33-15
9d=18
d=2
a1=-3
a2=-3+2=-1
a3=-3+2x2=1>0
所以an最小值是s2=-3-1=-4

Answer 3

等差数列的公式 an=a1+(n-1)d
a5=-3+4d, a8=-3+7d
由11a5=5a8得d=?(d一定大于0，数列单增)
知道d后，an的表达式就知道 可以知道前几项和最小 从而利用求和公式求出