具有偶数个约数的三位数共有多少个?

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2016-08-02 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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从1998年任教小学数学至今,并担任班主任工作10余年。

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  具有偶数个约数的三位数共有878个


  • 解析:

  一个给定的非零自然数,其约数个数不是偶数个就是奇数个,其中有奇数个约数的数都是完全平方数

  三位数中,是完全平方数的最小数是100=10²,最大是961=31²

  三位数中,有奇数个约数的共有31-10+1=22个

  所以,具有偶数个约数的三位数共有1000-100-22=878个

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