Question

这道题的答案究竟该是多少？

如果在一条3kHz的信道上发送一个二进制信号，该信道的信噪比为20dB，则最大可达到的数据传输率为多少？
解：信噪比为20dB 即S/N=100.
由于 log2101≈6.658，由香农定理，该信道的信道容量为3log2(1+100)=19.98kbps。
又根据奈奎斯特定理，发送二进制信号的3kHz 信道的最大数据传输速率为
2×3log22=6kbps。
所以可以取得的最大数据传输速率为6kbps。
本题中 算出了2个速率 究竟那个才是最大可达到的数据传输率啊 弄糊涂了 请高手指教

Answer 1

由香农定理算出的答案为正确的!
在一个带宽为 3KHZ、没有噪声的信道，能够达到的码元速率极限值为6kbps 码元速率是信道传输数据能力的极限，奈奎斯特（Nyquist）首先给出了无噪声情况下码元速率的极限值与信道带宽的关系：B=2H （Baud）其中，H是信道的带宽，也称频率范围，即信道能传输的上、下限频率的差值。由此可以推出表征信道数据传输能力的奈奎斯特公式：C=2•H•log2N （bps）对于特定的信道，其码元速率不可能超过信道带宽的2倍，但若能提高每个码元可能取的离散值的个数，则数据传输速率便可成倍提高。例如，普通电话线路的带宽约为3kHz，则其码元速率的极限值为6kBaud。若每个码元可能取得离散值的个数为32（即N=32），则最大数据传输速率可达C=2*3k*log2 32=30kbps。
实际的信道总要受到各种噪声的干扰，香农（Shannon）则进一步研究了受随机噪声干扰的信道的情况，给出了计算信道容量的香农公式： C=H*log2(1+S/N) (bps)其中，S表示信号功率，N为噪声功率，由此可见，只要提高信道的信噪比，便可提高信道的最大数据传输速率