概率论与数理统计中，一下这条积分该怎么算
如图所示的问题，想不出为什么答案是2e^2？求详细过程，另外，这题与正态分布有关，应该会用到这样一条公式，如第2张图所示...
如图所示的问题，想不出为什么答案是2e^2？求详细过程，另外，这题与正态分布有关，应该会用到这样一条公式，如第2张图所示
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你好！答案如图所示：
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用极坐标的方法是不严谨的，你无法确定x和y的趋势一致，如果区域是椭圆的话这极坐标做法就无效了
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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这种简单问题，直接极坐标
被积函数的平方=exp[-(x^2/2+y^2/2)=-(x^2+y^2)/2]=exp[-ρ^2/2]
积分因子dx*dy=ρdρdθ，积分限0到2π
积出2π*[-exp(-0^2/2)]=2π，一开方即得根号2π。
被积函数的平方=exp[-(x^2/2+y^2/2)=-(x^2+y^2)/2]=exp[-ρ^2/2]
积分因子dx*dy=ρdρdθ，积分限0到2π
积出2π*[-exp(-0^2/2)]=2π，一开方即得根号2π。
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