Question

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=54°，求∠DAE的度数。

Answer 1

解：
∵∠BAC＝90,AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝45
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD＝90
∵∠B＝54
∴∠BAD＝90-∠B＝36
∴∠DAE＝∠BAE-∠BAD＝9°

Answer 2

∵∠BAC=90° ∠B=54° ∠ AD、AE分别是△ABC的高和角平分线
∴∠C=36° ∠BAE=∠CAE=45° ∠ADC=90°
∴∠CEA=180°-∠C-∠CAE=109°
即∠AED=180°-∠CEA=81°
∴∠DAE=∠ADC-∠AED=9°