Question

函数y=sin(-2x+π/4)的单调递增区间是

Answer 1

解：先利用三角函数的诱导公式将函数化简即将变量x前面的系数负化正，则函数y=sin(-2x+π/4)可化为y=-sin(2x-π/4)，要求y=-sin(2x-π/4)的单调递增区间即求y=sin(2x-π/4)的单调递减区间，由
2kπ+π/2=<2x-π/4=<2kπ+3π/2，k∈Z,解之得：kπ+3π/8=<x=<kπ+7π/8，k∈Z，故函数y=sin(-2x+π/4)的单调递增区间是【kπ+3π/8，kπ+7π/8】，k∈Z。

Answer 2

y=sin（-2x+π/4)
π/2+2kπ<=-2x+π/4<=3π/2+2kπ
π/4+2kπ<=-2x<=5π/4+2kπ
π/8+kπ<=-x<=5π/8+kπ
-5π/8+kπ<=x<=-π/8+kπ(k∈Z）
y=sin（-2x+π/4)的单调增区间是[-5π/8+kπ,-π/8+kπ](k∈z）

Answer 3

初学者，对于此类问题不要放到这里来！自己思考！
遇到任何一道稍微不熟悉的题就来问，不独立完成，永远学不会！