Question

在1~123中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？

Answer 1

1~123中有66个偶数67个奇数
和是偶数，两个数都是奇数或偶数
基数组合：67*66/2=2211
偶数组合：66*65/2=2145
2245+2211=4356
共有4356种不同的取法

Answer 2

1-123中有61个偶数62个奇数，任取两个偶数其和仍为偶数，任取两个奇数其和也为偶数，所以共有61*60/2+62*61/2=2721

Answer 3

1~123中有66个偶数67个奇数和是偶数，两个数都是奇数或偶数
基数组合：67*66/2=2211
偶数组合：66*65/2=2145
2245+2211=4356

Answer 4

用排列组合62*61/2+61*60/2=61*61

Answer 5

因为奇数加奇数和偶数加偶数都是偶数
所以共有61个偶数62个奇数
所以从62个偶数总取两个有C61
2种取法
从62个奇数种取两个有C62
2种
所以共有C61
2+C62
2=61*30+31*61=3721