求证:无论p取何值,方程(x-3)(x-2)=p的平方总有实数根
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证明：(x-3)(x-2)=p²
x²-5x+6=p²
x²-5x+（6-p²）=0
判别式=（-5）²-4（6-p²）=25-24+4p²=4p²+1＞0
所以原方程一定有两个不相等的实数根。
x²-5x+6=p²
x²-5x+（6-p²）=0
判别式=（-5）²-4（6-p²）=25-24+4p²=4p²+1＞0
所以原方程一定有两个不相等的实数根。
追问
不是实数根吗
追答
有两个实数根，但是这两个实数根是不相等的。
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TableDI
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