已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe。。。。
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(1)在三角形ACE和三角形BCD中：
AC=CD
CE=CB
∠ACE=∠BCD
所以三角形ACE和三角形BCD全等，所以BD=AE，且∠CAE=∠CDB
(2)在三角形ACM和三角形NCD中：
∠CAE=∠CDB
AC=CD
∠ACM=∠DCN=60
所以三角形ACM和三角形NCD全等，所以CM=CN，所以三角形NCM是等边三角形
所以∠ACM=∠CMN=60，所以MN∥AB
AC=CD
CE=CB
∠ACE=∠BCD
所以三角形ACE和三角形BCD全等，所以BD=AE，且∠CAE=∠CDB
(2)在三角形ACM和三角形NCD中：
∠CAE=∠CDB
AC=CD
∠ACM=∠DCN=60
所以三角形ACM和三角形NCD全等，所以CM=CN，所以三角形NCM是等边三角形
所以∠ACM=∠CMN=60，所以MN∥AB
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