Question

徐州2011年数学中考题目倒数第二题，求解！由于等级较低，图片不能传，望大家见谅！

如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=acm，∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B-A-C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时，△PBC的面积为y cm2．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题
（1）试判断△DOE的形状，并说明理由；
（2）当a为何值时，△DOE与△ABC相似？

Answer 1

△DOE是等腰三角形
作DF⊥OE，垂足F
应为：AB=AC
点P以1cm/s的速度运动
t(AB)=AB/1cm/s
t(AC)=AC/1cm/s
t在这里反映成x轴上的OF、FE
OF=FE
DF是OE垂直平分线
所以DO=DE
△DOE是等腰三角形
（2）解： 作PQ⊥BC
由于∠B=30°、BC=acm，
当P运动到A点时，即是面积（y）最大，所对应的为图2 的D点
则：x=AB÷1cm/s=AB
y=1/2(BC×PQ) -------(注意P与A 重合哦）三角形BPQ是一个角是30°的直角三角形
AB=2PQ BQ=1/2 a
根据勾股定理
PQ=AQ=√3/6 a x= AB=√3/3 a
y=1/2(BC×PQ)= 1/2(a×√3/6 a)=√3/12 a^2
则D点的坐标（√3/3 a ， √3/12 a^2 ）
Rt⊿DOF中
tan∠DOE =y/x=1/4 a
∠B=30度

tan∠DOE = tan30°=1/4 a=√3/3

1/4 a=√3/3
a=4√3/3时，ΔABC∽ΔDOE

Answer 2

无图无真相啊