试说明对任意自然数N,多项式N(N+5)-(N-3)(N+2)都能被6整除。

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007数学象棋
2012-05-26 · tangram007数学vs象棋

007数学象棋

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N(N+5)-(N-3)(N+2)
＝5N+N+6
=6(N+1)

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李家裕6f
2012-05-24 · TA获得超过1662个赞

知道小有建树答主

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解：原式=n的平方+5n-(n的平方-n-6)=6n+6=6（n+1)
∵n是自然数 ∴N(N+5)-(N-3)(N+2)都能被6整除

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