Question

帮我解决下面这道数学题？

已知a，b，c是三角形ABC的三边，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²，试说明三角形ABc是等边三角形

Answer 1

a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以(a-b)²=0，(b-c)²=0
a-b=0，b-c=0
a=b，b=c
a=b=c，三角形ABC是一个等边三角形。。。。应该对了。。。。相信我，赞同一下。。。

Answer 2

a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以(a-b)²=0，(b-c)²=0
a-b=0，b-c=0
a=b，b=c
a=b=c，三角形ABC是一个等边三角形

Answer 3

∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
∴a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
∴(a-b)²+(c-b)²=0
∴a-b=0且c-b=0
∴a=b=c

Answer 4

飞