关于X的不等式组二分之X+15大于X-3、三分之2X+2小于X+a,只有4个整数解,则a的取值范围?

x+15>2x-6x<21我知道答案是这样,但理解不了,请看下面不理解处括号中批注,帮我讲一下就好2x+2<3x+3ax>2-3a4个则最小是17所以16≤2-3a<17... x+15>2x-6
x<21
我知道答案是这样,但理解不了,请看下面不理解处括号中批注,帮我讲一下就好
2x+2<3x+3a
x>2-3a
4个则最小是17
所以16≤2-3a<17
(为什么最小是17,X就小于17;为什么X不能是16,上面却还有大等于16??)
-17<3a-2≤-16
-5<a≤-14/3
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一个人郭芮
高粉答主

2012-05-25 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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现在你已经解出来
2-3a <x<21
而不等式有且仅有4个整数解,
所以这4个解只能是20,19,18,17

如果2-3a=17的话,
则17<x<21,这样x就没有17这个整数解,就只有3个整数解了,不满足条件,
因此2-3a<17,

而如果2-3a=16的话,
则16<x<21,
x恰好可以取到17这个整数解,
这样20,19,18,17这4个整数解就都可以取得,满足条件

所以是 16≤2-3a<17,
这样解出来 -5<a≤-14/3
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