Question

关于X的不等式组二分之X+15大于X-3、三分之2X+2小于X+a，只有4个整数解，则a的取值范围？

x+15>2x-6
x<21
我知道答案是这样，但理解不了，请看下面不理解处括号中批注，帮我讲一下就好
2x+2<3x+3a
x>2-3a
4个则最小是17
所以16≤2-3a<17
（为什么最小是17，X就小于17；为什么X不能是16，上面却还有大等于16？？）
-17<3a-2≤-16
-5<a≤-14/3

Answer 1

现在你已经解出来
2-3a <x<21
而不等式有且仅有4个整数解，
所以这4个解只能是20，19，18，17

如果2-3a=17的话，
则17<x<21，这样x就没有17这个整数解，就只有3个整数解了，不满足条件，
因此2-3a<17，

而如果2-3a=16的话，
则16<x<21，
x恰好可以取到17这个整数解，
这样20，19，18，17这4个整数解就都可以取得，满足条件

所以是 16≤2-3a<17，
这样解出来 -5<a≤-14/3