Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3,AC=4 求证AC⊥BD 求梯形ABCD的面积

Answer 1

过D作DE平行AC，交BC的延长线于点E。所以四边形ACED是平行四边形，所以DE=AC=4，CE=AD=2，所以在三角形BED中，BD平方+DE平方＝BC平方，所以三角形BED是直角三角形，角BDE是直角。即BD垂直DE，又因为AC平行DE，所以AC垂直BD。
面积就等于对角线相乘除以2.
3乘4除2=6