Question

点斜式的公式是什么

那请问导数切线方程是个什么概念？怎么求？求解析

Answer 1

点斜式的公式：已知直线上一点(x1,y1)并且存在直线的斜率k，则直线可表示y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率,(x1,y1)为已知点的坐标)
点斜式有三种情况：
①y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率)
②当直线与x轴垂直时，k不存在时，直线可表示为
x=x1 (x1为已知点的横坐标)
③当直线与y轴垂直时，k=0时，直线可表示为
y=y1 (y1为已知点的纵坐标)

Answer 2

点斜式的公式：
已知直线上一点(x1,y1)并且存在直线的斜率k，则直线可表示y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率,(x1,y1)为已知点的坐标)。

点斜式有三种情况：
①y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率)
②当直线与x轴垂直时，k不存在时，直线可表示为x=x1 (x1为已知点的横坐标)
③当直线与y轴垂直时，k=0时，直线可表示为y=y1 (y1为已知点的纵坐标)

Answer 3

y=k(x-x1)+y1
其实曲线方程的导数就是切线的斜率。
如：已知曲线y=1/3x³＋4/3. 求曲线过点（2，4）的切线方程
解：（1）设切点坐标为（a,b),则 b=1/3a³＋4/3 ①
由 y' = x^2 得切线斜率为 k = a^2 ,切线方程为 y - b =a^2 (x - a),
因切线过（2,4),就有 4 - b =a^2 (2 - a), 即 a^3 - 2a^2 + 4 = b ②
联立①②消去b 并化简整理得 a^3 -3 x^2+4 = 0, (a+1) (a-2)^2 =0（这步只要注意到该方程必有一根a=2，就容易分解因式了），所以a=2,或 a=-1.
所以切点为(-1,1),或（2,4）
所以，所求切线方程为 y - 1= x+1,或y-4 = 4(x - 2)，即 x - y +2 =0 或4x -y -4 = 0。

Answer 4

y=ax+b
(y-y0)/(x-x0)=k
其中（x0,y0）是已知的一个点，代入去分母即可求出y=k(x-x0)+y0

Answer 5

y-y0=K(x-x0)