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系科仪器
2024-08-02 广告
2024-08-02 广告
椭偏仪建模过程涉及光学测量与物理建模的结合。首先,通过椭偏仪收集材料表面反射光的偏振态变化数据。随后,利用这些数据,结合菲涅耳反射系数等理论,进行物理建模。建模过程中需调整材料的光学色散参数与薄膜的3D结构参数,以反向拟合出材料的实际光学特...
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点斜式的公式:
已知直线上一点(x1,y1)并且存在直线的斜率k,则直线可表示y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率,(x1,y1)为已知点的坐标)。
点斜式有三种情况:
①y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率)
②当直线与x轴垂直时,k不存在时,直线可表示为x=x1 (x1为已知点的横坐标)
③当直线与y轴垂直时,k=0时,直线可表示为y=y1 (y1为已知点的纵坐标)
已知直线上一点(x1,y1)并且存在直线的斜率k,则直线可表示y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率,(x1,y1)为已知点的坐标)。
点斜式有三种情况:
①y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率)
②当直线与x轴垂直时,k不存在时,直线可表示为x=x1 (x1为已知点的横坐标)
③当直线与y轴垂直时,k=0时,直线可表示为y=y1 (y1为已知点的纵坐标)
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y=k(x-x1)+y1
其实曲线方程的导数就是切线的斜率。
如:已知曲线y=1/3x³+4/3. 求曲线过点(2,4)的切线方程
解:(1)设切点坐标为(a,b),则 b=1/3a³+4/3 ①
由 y' = x^2 得切线斜率为 k = a^2 ,切线方程为 y - b =a^2 (x - a),
因切线过(2,4),就有 4 - b =a^2 (2 - a), 即 a^3 - 2a^2 + 4 = b ②
联立①②消去b 并化简整理得 a^3 -3 x^2+4 = 0, (a+1) (a-2)^2 =0(这步只要注意到该方程必有一根a=2,就容易分解因式了),所以a=2,或 a=-1.
所以切点为(-1,1),或(2,4)
所以,所求切线方程为 y - 1= x+1,或y-4 = 4(x - 2),即 x - y +2 =0 或4x -y -4 = 0。
其实曲线方程的导数就是切线的斜率。
如:已知曲线y=1/3x³+4/3. 求曲线过点(2,4)的切线方程
解:(1)设切点坐标为(a,b),则 b=1/3a³+4/3 ①
由 y' = x^2 得切线斜率为 k = a^2 ,切线方程为 y - b =a^2 (x - a),
因切线过(2,4),就有 4 - b =a^2 (2 - a), 即 a^3 - 2a^2 + 4 = b ②
联立①②消去b 并化简整理得 a^3 -3 x^2+4 = 0, (a+1) (a-2)^2 =0(这步只要注意到该方程必有一根a=2,就容易分解因式了),所以a=2,或 a=-1.
所以切点为(-1,1),或(2,4)
所以,所求切线方程为 y - 1= x+1,或y-4 = 4(x - 2),即 x - y +2 =0 或4x -y -4 = 0。
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y=ax+b
(y-y0)/(x-x0)=k
其中(x0,y0)是已知的一个点,代入去分母即可求出y=k(x-x0)+y0
(y-y0)/(x-x0)=k
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