Question

小学六年级数学题，求解答

第一题：1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56 求简便
第二题：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/9*10 求简便
第三题：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 求简便
第四题：（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5） 求简便
明天要教的，能快点吗？谢谢各位姐姐哥哥和老师们！

Answer 1

第一题=1+1/2-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+.。。。+（1/7+1/8）=1+1/8=1.125；

第二题=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.。。。+（1/9+1/10）=1-1/10=0.9；

第三题=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.。。。+（1/8+1/9）=1-1/9=8/9；

第四题 ：（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*1/6 - 1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=1*1/6
1/6

Answer 2

第一题=1+1/2-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+.。。。+（1/7+1/8）=1+1/8=1.125；

第二题=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.。。。+（1/9+1/10）=1-1/10=0.9；

第三题=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.。。。+（1/8+1/9）=1-1/9=8/9；

第四题 ：（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*1/6 - 1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=1*1/6
1/6

Answer 3

第一题：原式=1+（1-1/2）-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8) =7/8

第二题：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.........1/9-1/10= 9/10

第三题：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=8/9

第四题 原式=（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）+（1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）- （1/2+1/3+1/4+1/5）+（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/6

Answer 4

第一题：=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+……+(1/7+1/8)=1+1/8=9/8
第二题：=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)=9/10
第三题：=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/8-1/9)=8/9
第四题：=（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）+（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）=1/6

Answer 5

1+1/2-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+.。。。+（1/7+1/8）=1+1/8=1.125；

1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.。。。+（1/9+1/10）=1-1/10=0.9；

1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.。。。+（1/8+1/9）=1-1/9=8/9；

（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*1/6 - 1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=1*1/6
1/6