Question

求过点A(-1,4)斜率为2的直线与圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1点距离的最值

Answer 1

设直线方程为y=kx+b
斜率=2 所以k=2
y=2x+b
把(-1,4)代入
4=-2+b b=6
y=2x+6
(x-2)²+(y-3)²=1
圆心为(2,3)半径R=1
圆心到直线距离d=|4+6-3|/根号下(1+4)=7根号下5/5
圆上点到直线最短距离=d-R=7根号下5/5-1
圆上点到直线最长距离=d+R=7根号下5/5+1

Answer 2

假设直线方程为y=kx+b
斜率=2 所以k=2
y=2x+b
把(-1,4)代入
4=-2+b b=6
y=2x+6
(x-2)²+(y-3)²=1
圆c为(2,3)半径R=1
圆c到直线距离d=|4+6-3|/根号下(1+4)=7根号下5/5
圆上点到直线最短距离=d-R=7根号下5/5-1
圆上点到直线最长距离=d+R=7根号下5/5+1 望采纳
:-)(*^__^*) 嘻嘻