Question

已知:关于x的方程x^2-2(k+1)x+k^2+2k-5/4=0①. （1）求证：对于任意实数 ，方程①总有两个不相等的实数根

已知:关于x的方程x^2-2(k+1)x+k^2+2k-5/4=0①.
（1）求证：对于任意实数 ，方程①总有两个不相等的实数根
（2）如果a是关于y的方程y^2-(x1-k-1/2)y+(x1-k)(x2-k)+1/4=0②的根,其中, x1、x2 为方程①的两个实数根，且x1<x2求代数式(1/a-a/(a+1))÷4/(a+1) ×（a^2-1）的值。

Answer 1

1. b^2-4ac>0 (k+1)^2-k^2-2k+5/4>0 1+5/4>0
2.这题麻烦（计算能力太差怕算错） 自己检验下
先算X1 X2
首先用公式 x={-b±√（b^2－4ac）}/2a { 2(k+1) ±√（1+5/4) } /2 = {2(k+1)±3/2 } /2
=k+1±3/4 x1= k+1/4 x2=k+7/4
把x1 x2 代入y的方程 y^2-(k+1/4-k-1/2)y+(k+1/4-k)(k+7/4-k)+1/4=0
y^2-1/4y+7/8+1/4=0 y^2-1/4y+9/8=0 (麻痹的真算错了 3遍了 不算了）
y的方程应该只有一个根也就是b^2=4ac 算出a=？ 然后再把a代入最后的代数式

请问下这是几年级的题目啊

Answer 2

1. b^2-4ac>0 (k+1)^2-k^2-2k+5/4>0 1+5/4>0
2.这题麻烦（计算能力太差怕算错） 自己检验下
先算X1 X2
首先用公式 x={-b±√（b^2－4ac）}/2a { 2(k+1) ±√（1+5/4) } /2 = {2(k+1)±3/2 } /2
=k+1±3/4 x1= k+1/4 x2=k+7/4
把x1 x2 代入y的方程 y^2-(k+1/4-k-1/2)y+(k+1/4-k)(k+7/4-k)+1/4=0
y^2-1/4y+7/8+1/4=0 y^2-1/4y+9/8=0 (麻痹的真算错了 3遍了 不算了）
y的方程应该只有一个根也就是b^2=4ac 算出a=？ 然后再把a代入最后的代数式