Question

高中数学题：已知三棱锥P-ABC的所有棱长都等于1，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积［］？ 1

高中数学题：已知三棱锥P-ABC的所有棱长都等于1，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积［］？

1.内切球和内接球有什么不同，请画图加以解析。2三棱锥.p-abc的半径为什么能这样求得，画图加以解析3.为什么外接球和内切球半径比是3:1？

Answer 1

人家是内切球和外接球，内切是球心到面的距离相等，外接是到顶点；2、外接圆的的圆心是正三角形的重心（三棱锥棱相等），线段2：1，外接球的球心和内切球的球心重合。

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追问

那，存在内接球吗？

外接球半径好求，就是不知道内切球半径怎么求，所以题目是想叫你画一下这一题三棱锥内切球的图，好知道半径怎么求

可加分

追答

我内切球的半径有写过程啊，内切球的半径是利用等积法求得，将正棱锥等分成3个小正棱锥，小正棱锥的底面依旧是边长为1的等边三角形，高就是内切球的半径。没有内接球。

追问

为什么 √（1-1/3）可以求出高